物体的重力加速度原理与定义

重力加速度（‌Gravitational Acceleration‌）是物理学中描述物体在‌仅受重力作用‌时运动状态变化的核心概念，其定义及关键特性如下：

‌严格定义‌

• ‌物理本质‌：物体在真空中自由下落时，因地球（或其他天体）引力而产生的‌加速度‌。

• ‌方向‌：竖直向下（指向天体质心）。

• ‌符号‌：通常用 ‌$�$g‌ 表示。

• ‌公式表达‌：$$�=\frac{{�}_{�}}{�}$$g=mFg其中 ${�}_{�}$Fg 为物体所受重力，$�$m 为物体质量。

  注：该式表明 $�$g 是重力场的强度，与物体自身质量无关。

‌核心特性‌

1. ‌普适性‌：
   在同一位置，所有物体（无论质量大小）的 $�$g 值相同（忽略空气阻力）。
   例：羽毛与铁球在真空中下落加速度相同。

2. ‌天体依赖性‌：
   $�$g 的值由天体的‌质量‌（$�$M）和‌半径‌（$�$r）决定：

   $$�=\frac{��}{{�}^2}(�\text{为万有引力常数})$$g=r2GM(G为万有引力常数)

   地球表面典型值：$�\approx 9.8{\text{m/s}}^2$g≈9.8m/s2，月球表面仅约 $1.6{\text{m/s}}^2$1.6m/s2。

3. ‌非惯性系修正‌：
   在地球表面，$�$g 是‌引力加速度‌（${�}_{\text{引}}=\frac{��}{{�}^2}$g引=r2GM）与‌自转离心加速度‌的矢量合成结果，导致其随纬度变化：

• 赤道最小（约 $9.780{\text{m/s}}^2$9.780m/s2）

• 两极最大（约 $9.832{\text{m/s}}^2$9.832m/s2）。

‌地球表面参考值‌

‌与万有引力的关系‌

物体所受重力 ${�}_{�}$Fg 与重力加速度 $�$g 满足：

$${�}_{�}=��$$Fg=mg

这一关系将牛顿第二定律（$�=��$F=ma）与万有引力定律（${�}_{�}=\frac{���}{{�}^2}$Fg=r2GMm）统一，导出：

$$�=\frac{��}{{�}^2}$$g=r2GM

‌重要应用‌

• ‌运动学计算‌：自由落体（$ℎ=\frac{1}{2}�{�}^2$h=21gt2）、抛体运动。

• ‌地质勘探‌：通过局部 $�$g 值异常探测矿产或地下结构。

• ‌航天工程‌：计算环绕天体的轨道速度（如 $�=\sqrt{��}$v=gR）。

‌关键记忆点‌：重力加速度 $�$g 是‌重力场赋予物体的加速度‌，与物体属性无关，仅由天体特性及位置决定。它为理解引力相互作用提供了动力学桥梁。

物体的重力加速度原理与定义